شغل جيف مولغان منصب الرئيس التنفيذي لمؤسسة نيستا للابتكار العالمي فيما بين عامي 2011-2019. واستطاعت المؤسسة تحت قيادته أن تترك القطاع العام لتصبح مؤسسة مستقلة، واتسع نطاق عملها من خلال إنشاء وحدات ومراكز وصناديق جديدة والعمل في مجالات متنوعة عن طريق الاستثمار في الأبحاث القائمة على الأدلة والمشاركة في الجوائز وتحديات المهارات. ولاستكمال هيكل عمل المؤسسة داخل المملكة المتحدة، اتسع نطاق عملها ليصل إلى عشرات الدول حول العالم.
تولى جيف عدة مناصب داخل الحكومة البريطانية من 1997 الى 2004، منها منصب مدير وحدة الاستراتيجية الحكومية ورئيس السياسات بمكتب رئاسة مجلس الوزراء. ومنذ عام 2004 حتى 2011، استطاع جيف أن يصبح أول رئيس تنفيذي لمؤسسة "ذا يونغ" (The Young Foundation)، وأول مدير لمركز ”ديموس“ (Demos) البحثي، ومستشار أول للنائب البريطاني جوردون براون، ومراسل بي بي سي في برامج الإذاعة والتلفزيون. وعمل جيف كذلك كأستاذ زائر في كلية لندن للاقتصاد (LSE) وكلية لندن الجامعية (UCL) وجامعة ملبورن وهو حاليًا باحث زائر في جامعة هارفارد.